Was bedeutet der P-Wert und warum ist er 0,05? (2024)

Erklären des p-Werts durch Erklären statistischer Begriffe und Experimentieren mit einer einfachen Tatsache, die der Fall ist, in dem eine Genauigkeit von 75% statistisch unbedeutend ist

Zahlreiche Experimente wurden heute im kumulativen Fortschritt der Wissenschaft durchgeführt und Artikel veröffentlicht. Während einige dieser Experimente zu unserem Erfolg beitrugen, scheiterten einige in der Praxis und konnten nicht zur Entwicklung beitragen, obwohl sie auf experimenteller Basis erfolgreiche Ergebnisse lieferten. Wie entscheiden wir also, wie aussagekräftig die Ergebnisse eines Experiments sind? Womit sind die Ergebnisse zu vergleichen? In diesem Artikel geht es um statistische Begriffe wie p-Wert, Nullhypothese, den Fall von statistisch signifikant und die Erläuterung des Lady Tasting Tea-Experiments sowie die Auswertung mit dem p-Wert und inklusive der Ergebnisse und Lösungen.

Es ist ein Konzept, das jedem bekannt sein sollte, der wissenschaftliche Artikel in Bereichen wie Biologie, Psychologie, Soziologie, Wirtschaft, Kriminologie verfolgt und das, was er liest, dominieren möchte. Ausdrücke wie p > 0,05, p < 0,05 werden häufig in wissenschaftlichen Artikeln verwendet. Um die Grundlage dieser Aussagen zu verstehen, sollte man zunächst die Hypothesentests und die möglicherweise fehlerhaften Ergebnisse, die aus diesen Tests gezogen werden können, verstehen.

Null Hypothesis: Es handelt sich um eine Hypothese, die das Gegenteil des vom Forscher in der Forschung erwarteten Ergebnisses anzeigt, also das Gegenteil der Alternativhypothese. Mit anderen Worten, das Gegenteil von dem, was die Theorie sagt, nimmt den Wert H0 als Nullhypothese an.

Warum tritt die gegenteilige Idee der unterstützten Hypothese auf?

In der Philosophie der Logik gibt es eine Technik namens reductio ad absurdum. Diese Methode ist so alt wie die Analytica Priora von Aristoteles . Wir wollen die Falschheit eines Urteils beweisen, indem wir das Gegenteil vorbringen.

reductio ad absurdum: Anstatt zu beweisen, dass das Gegenteil falsch ist, um zu zeigen, dass eine Meinung wahr ist; Es ist vielleicht zutreffender, diese gegenteilige Meinung zu widerlegen, indem man sie mit absurd extremen Beispielen absurd klingen lässt, anstatt logische Argumente zu verwenden.

Auch hat sich im letzten Jahrhundert durchgesetzt, dass es sinnvoller ist, in der Wissenschaftsphilosophie vom Falsifikationsprinzip auszugehen. Wenn zwischen zwei Variablen ein statistisch signifikanter Zusammenhang gesucht wird, ist es einfacher zu argumentieren, dass ein solcher Zusammenhang nicht besteht, und ihn zu falsifizieren. Die Nullhypothese wird als falsifiziert behauptet, aber ob ihre Falsifikation zu Erfolg oder Misserfolg führt, es gibt keinen vollständigen Beweis. Die Nullhypothese konnte oder konnte nicht abgelehnt werden. Die zu beweisende Hypothese ist die alternative hypothesis, abgekürzt als „H1 oder Ha“.

Der Wert, den wir nennen p-value; In ihrer einfachsten Definition ist die Nullhypothese ein Maß dafür, wie mathematisch möglich das Ergebnis ist, das wir erhalten. Je kleiner unser Ergebnis, desto stärker die Evidenz gegen die Nullhypothese.

Kurz gesagt, wenn Sie den Ausdruck p < 0,05 in den von Ihnen gelesenen Artikeln sehen, können Sie verstehen, dass eine Beziehung dort als statistisch signifikant angesehen wird.

Statistisch signifikant: Wie der Name schon sagt, bedeutet dies, dass das erhaltene Ergebnis statistisch signifikant und akzeptabel ist. Nehmen wir zur Veranschaulichung an einem Beispiel an, dass die Leute in einer Umfrage gefragt wurden, ob sie Pizza mögen. Die Rate derer, die Pizza lieben, lag bei 51 % und die Rate derer, die Pizza nicht mochten, lag bei 49 %. Basierend auf diesen Ergebnissen (51>49) ist es statistisch nicht korrekt zu sagen, dass Menschen Pizza mögen. Aufgrund des verwendeten Konfidenzintervalls und möglicherweise der Stichprobengröße ist davon auszugehen, dass 51 % für diese Analyse nicht groß genug sind als 49 %, sodass der Unterschied nicht signifikant genug ist.

Warum ist der p-Wert = 0,05 ?

Willkürlich. Sie wurde willkürlich von Sir Ronald Fisher gewählt, der als Vater der modernen Statistik gilt. Er gab eine Lektion und führte einen Wert von 5% als Trennlinie ein, um dies zu definieren. Eine urbane Legende, die diesen Ausdruck unterstützt, lautet wie folgt:

Wenn ich einmal eine Münze werfe und sie "Kopf" geht, würden Sie dann denken, dass beide Seiten dieser Medaille "Kopf" sind? (1/2 = 0,5)

Was ist, wenn ich die Münze zweimal werfe und beide Male Kopf erscheint? (1/4 = 0,25)

Und wenn dreimal ? (1/8 = 0,125)

Und wenn viermal ? (1/16 = 0,0625)

Und wenn fünfmal ? (1/32 = 0,03125)

Als diese Fragen an eine Gruppe von Personen gestellt wurden, war beim ersten 3 Mal fast niemand misstrauisch, beim vierten Mal wurde eine Gruppe misstrauisch und die überwiegende Mehrheit dachte, dass die Münze beim fünften Mal betrügerisch war. Als Cut-Off-Wert wurde daher 0,05 gewählt. Gibt es also einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen 0,0500001 und 0,4999999? Natürlich nicht, und auch hier tauchen die Graustufen des Lebens auf.

Nehmen wir das Experiment im ersten Teil von The Design of Experiment von Ronald Fisher, bei dem die 75%ige Genauigkeit statistisch unbedeutend ist.

Im Experiment erklärt eine Frau, dass sie durch das Probieren einer Tasse Milchtee erkennen kann, ob die Milch oder der Tee zuerst in das Glas gegeben wurde. Der Versuchsaufbau ist wie folgt: Tee mit Milch wird in 8 Gläser gegossen, zuerst Milch in 4 Gläser und zuerst Tee in die restlichen 4 Gläser. Ziel ist es, die Anzahl der Tassen, die die Frau nur zufällig richtig erraten kann, anhand der Tasse zu berechnen, in die zuerst 4 Milch und zuerst 4 Tee eingegossen werden, und daraus Rückschlüsse auf die Richtigkeit der Angabe zu ziehen. Die Aufgabe der Frau besteht darin, die Tassen entsprechend der Reihenfolge des Einschenkens von Tee und Milch in zwei Gruppen zu unterteilen. Dazu muss sie 4 Tassen aus derselben Gruppe richtig klassifizieren und auswählen.

Hier ist die Nullhypothese, dass die Frau kein solches Talent hat, und ein Rückschluss kann gezogen werden, indem man über den p-Wert in der Statistik im Experiment nachdenkt. Aus diesem Grund ist es notwendig, davon auszugehen, dass die Frau kein solches Talent besitzt und das Verhältnis von möglichen Erfolgen zu allen Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, die völlig zufällig auftreten können.

Es gibt insgesamt 8 Gläser und 4 davon werden ausgewählt, weil es 2 Etiketten gibt und wenn 4 davon an der richtigen Stelle platziert werden, sind die restlichen 4 automatisch an der richtigen Stelle:

• Für die 1. Wahl gibt es 8 Möglichkeiten.
• Für die 2. Wahl, 1 davon ausgewählt, gibt es 7 Möglichkeiten.
• Für die 3. Wahl, 2 davon ausgewählt, gibt es 6 Möglichkeiten.
• Für die 4. Wahl, 3 davon ausgewählt, gibt es 5 Möglichkeiten.

Die Reihenfolge der ausgewählten Gläser untereinander ist wie folgt:

• Eines der 4 Gläser kann in die 1. Reihe gestellt werden.
• Eines der 3 Gläser kann in die 2. Reihe gestellt werden.
• Eines der 2 Gläser kann in die 3. Reihe gestellt werden.
• Eines der 1 Glas kann in die 4. Reihe gestellt werden.

Die Gesamtzahl der Auswahl beträgt 1680/24 = 70.

Natürlich könnten wir dies mit der einfachen Kombinationsoperation in der Mathematik tun. Kombination (8,4) = 8! / (4! x 4!) = 70.

Mathematisch,

• Die Wahrscheinlichkeit, dass die Frau alle 4 Tassen in die falsche Gruppe stellt, beträgt 1/70 = 0,014 oder 1,4%
• Die Wahrscheinlichkeit, alle 3 Tassen in die falsche Gruppe zu stellen, beträgt 16/70 = 0,229 oder 22,9%
• Die Wahrscheinlichkeit, die Hälfte von ihnen in die falsche Gruppe einzuordnen, beträgt 36/70 = 0,514 oder 51,4%
• Die Wahrscheinlichkeit, nur 1 Fehler zu machen, beträgt 16/70 = 0,229 oder 22,9%
• Die Wahrscheinlichkeit, sie alle richtig zu klassifizieren, beträgt 1/70 = 0,014 oder 1,4%
• Die Wahrscheinlichkeit von mindestens 3 von 4 Erfolgen (1+16)/70 = 0,243 oder 24,3%

Dabei sind alle Becher richtig platziert, dh 0,014 ist statistisch signifikant (wegen 0,014 < 0,05). Auf der anderen Seite, der Fall von mindestens 3 von 4 Tassen korrekt platziert ist , das heißt, 0,243, ist statistisch nicht signifikant basierend auf dem p-Wert (wegen 0,243> 0,05), es statistisch nicht signifikant betrachtet, wenn die Frau sagt voraus , 3 von 4 Gläsern. Dies bedeutet, dass ein einziger Fehler der Frau ihre Leistung unter das Signifikanzniveau reduziert. In einem solchen Fall wird das Experiment entweder wiederholt oder die Elemente werden erweitert.

Wie viele von uns können 3 von 4 richtig vorhersagen? Hier ist der Link zu einem Artikel, in dem Wissenschaftler gegen statistische Signifikanz sind

Ressourcen

• RAFisher Design of Experiments (1935) – Die Prinzipien des Experimentierens, illustriert durch ein psychophysisches Experiment